Legga Kokosnüsse ;)

Neun Männer und ein Affe gehen zusammen Kokosnüsse sammeln. Die Kokosnüsse
legen sie alle unter eine Palme und gehen schlafen, da die Arbeit sehr
anstrengend war. Der Affe kommt in ein Käfig.
Einer der Männer kann nicht schlafen und denkt sich: "Warum mit dem Teilen
der Nüsse bis morgen warten, ich werde meinen Anteil schon mal sicherstellen."
Er steht auf und teilt die Kokosnüsse durch neun. Dummerweise bleibt eine Nuss
übrig (Rest 1). Damit der Affe nicht Alarm schlägt, legt der Mann die
übriggebliebene Kokosnuss in den Käfig und verbuddelt seinen Anteil.
Anschliessend legt er sich wieder schlafen.
Es dauert nicht lange und der zweite Mann wacht auf. Er hat den gleichen
Einfall wie der erste. Er weiss aber nicht, dass der Haufen unter der Plame schon
einmal geteilt wurde und geht davon aus, dass er der Erste ist. Er nimmt sich also
ein Neuntel des Haufen, wobei wieder eine Nuss übrigbleibt, die der Affe erhält.
Das gleiche Spielchen wiederholt sich nun noch sieben Mal. Am Morgen wachen
alle auf und können den Rest der Nüsse noch einmal durch neun teilen, wobei der
Affe vorher noch eine Kokosnuss erhält (und damit 10 hat).
Und nun zum Problem: Welches ist die kleinste Anzahl Kokosnüsse, mit der das
funktioniert?